【综合分析】实验设计：请根据实验提供的信息，通过分析、比较、判断和处理，选出最符合每道题要求的一项。【实验目的】

（1）学会用千分表测量金属开长度的微小变化；

（2）测量金属在一定温度区域内的线膨胀系数。

【材料与用品】

空心铜棒，铝棒等，金属线膨胀系数测量仪。

【实验步骤】

（1）装金属棒，测原长。把样品空心铜棒、铝棒安装在测试架上；在至温下用米尺重复测量金属棒的原有长度 2～3 次，求出原有长度 L 的平均值。

（2）安装好实验装置。

（3）待测金属管加满水（流水加热法）。

（4）启动加热。观察被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于设置度值。

（5）连接测温传感器信号线。将铜管（或铝管）对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感

器插座相连。将千分表装在被测介质铜管（或铝管）自由伸缩端的固定位置上，使千分表测试端与被测介质接

触良好，然后旋紧千分表锁紧螺栓。

（6）用逐差法求出温度每升高 5°C 金属棒的平均伸长量，根据公式（1-3）求出金属棒在 35.7°C 的线膨

胀系数。

（7）设置加热温度。根据金属管所需的实际温度值，设置温度控制器的加热温度。

（8）当被测介质温度分别为 35°C、40°C、45°C、50°C、55°C、60°C、65°C、70°C 时，读出千分

表数值，计入记录表中。

【实验原理】

金属的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。

金属长度一般是温度的函数，其长度 L 与温度 t 的关系为：

公式

其中，（疑为有缺失）为的长度，比例系数为固体的线膨胀系数，单位为（疑为有缺失）。

设在温度时物体长度为（疑为有缺失），温度升高到时其伸长量为（疑为有缺失），根据公式（1-1）可得：

公式

由和相比甚小，所以公式（1-2）可近似写成：

公式